高中數(shù)學老師應(yīng)該怎樣教好高中數(shù)學？
導(dǎo)讀：高中數(shù)學老師應(yīng)該怎樣教好高中數(shù)學？ 高中數(shù)學重點、難點有哪些？
要當好一個老師確實不容易，永遠沒有盡頭，只有更好沒有最好。作為一個高中數(shù)學老師，首先專業(yè)要過硬，就是高中數(shù)學本身要過關(guān)，只有當老師自己對所講的內(nèi)容透徹掌握，覺得直觀自然，學生聽起來也才容易聽懂。如果老師自己都覺得講的東西困難難懂，學生就更難學懂了。因此，老師自己平時應(yīng)加強數(shù)學修養(yǎng)，不僅僅滿足于中學數(shù)學，適當學點更高一點深一點的數(shù)學，自己對數(shù)學的認識會更透徹一些，反過來會有助于中學數(shù)學的教學，正所謂一桶水與一碗水的關(guān)系。其次，就是要有責任心和對學生的愛心，愿意投入精力到教學中愿意為學生付出。教書是個良心活，愿意付出和敷衍了事，教學效果大不一樣。至于如何教學，因人而異，沒有統(tǒng)一標準，每位老師都有適合自己的教學方式，得靠老師自己在實踐中不斷摸索積累，只要專業(yè)知識過硬同時熱愛教育事業(yè)，都會成為好老師的。
我在優(yōu)酷視頻上也放了幾個視頻，講了我對高中數(shù)學的部分內(nèi)容的理解(逸才數(shù)學課堂，自頻道，創(chuàng)作者)，歡迎批評指正。
舉個全國2013年高考數(shù)學卷中的一個例子，已知4=a^2+c^2-√2ac，求2ac的最大值。一般學生:a^2+c^2≥2ac,得2ac≤4+2√2,當a=c時，2ac=4+2√2為最大值。
好一點的學生，反之也成立，即自己主動去證明2ac=4+2√2為最大值的充分必要條件是a=c .
老師需更進一步，心里要清楚為什么a=c時2ab=a^2+c^2取最大值，雖然上面給出了證明，但并沒有道出背后的真正原因。限于篇幅，可參考我在優(yōu)酷視頻的講解。里面有些口誤筆誤，多包涵。
借用偉大的哲學家康德的話
教育一個人基本上是不可能的，除非他天性喜愛。所以所有教師別大言不慚的說，某某是我教出來的，其實不是你教出來的，是人家自己學出來的。
高中數(shù)學重點、難點有哪些？
高中數(shù)學知識量大,重點和難點也多,下面舉一些非常重要的重難點以及如何把握的例子.
1.首當其沖肯定是函數(shù)貫穿整個高中學習,高一學習基本初等函數(shù),高二學習函數(shù)與導(dǎo)數(shù),而且函數(shù)思想和方法都可以用在其他很多知識點上.函數(shù)占高考數(shù)學30%左右的分數(shù),可想而知其重要性.其難點在于理解,它本身具有的抽象和變化,很多人抓不住,另外作為壓軸題的導(dǎo)數(shù)題,更是沒幾個人能做出來.
方法:抓住基本概念,加強理解,無論是知識點還是題目都要經(jīng)過自己深入的思考,這樣才能學好.當然所有這些都要建立在上課認真聽講的前提下.另外還要有一點鉆研精神,對一些問題一定要深入其本質(zhì),而不是一筆帶過.
2.三角函數(shù)與解三角形它們作為重難點的原因在于,這些是同學們最重要的得分點.三角函數(shù)涉及的公式多,變化更多.誘導(dǎo)公式、和差公式、二倍角公式、降冪公式等,一系列的公式記住就有難度,用起來變化多,更加有難度,很多同學抓不住.另外解三角形經(jīng)常用到三角函數(shù)的相關(guān)知識,兩者相關(guān)性很強.相較于其他知識點來講,這部分難度并不是很大,很多同學指著這里多得些分呢.
方法:加強理解,特別是公式的理解.公式雖多,但它們有很多相通的地方,很多是可以互相推導(dǎo)的.同學們在學習時可以時時去推導(dǎo),幫助記憶.另外掌握分析題目的能力,公式多光記住可不行,還得懂得用哪個,如何用的問題.
3.圓錐曲線此部分內(nèi)容也是比較多,題目做起來比較難.主要體現(xiàn)在高考大題中,每年必考的圓錐曲線,難度在于計算量非常大,想拿滿分很難,除非題目容易.另外選擇或填空會有一道題目,變化較大.可能是離心率問題,還可能是圓錐曲線與幾? ??的綜合.
方法:加強基礎(chǔ)知識點的理解與記憶,加強計算.雖然大題得滿分難,但得大多數(shù)分數(shù)并不難.掌握一些常規(guī)的方法和常規(guī)用法,就一定能得分.
以上是我覺得這是高中數(shù)學的三座大山,同學們學習時需要重點關(guān)注.我是學霸數(shù)學,歡迎關(guān)注!
本人是一名市重點高中數(shù)學教師，2019年高考數(shù)學班級平均分126分，其中更是有12位同學考上了985、211雙一流學校，一本達線率100%高中數(shù)學重難點正如題主所說的函數(shù)問題，函數(shù)問題貫穿整個高中數(shù)學內(nèi)容，其解題方法跟思想更是與各類題型融會貫通，在這里就舉一個例子。
一:基本的初等函數(shù)常見的基本初等函數(shù):指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)。再將其分得細一點，就是反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)和超越函數(shù)(這一點一定要引起重視)
這里函數(shù)其實早在初中就已經(jīng)接觸過幾個，但仍然是高中課本里面?？嫉膬?nèi)容。在解決函數(shù)問題一定要對基本的初等函數(shù)性質(zhì)非常的熟悉，才能夠靈活的去運用。
基本初等函數(shù)的性質(zhì)探究，首先要結(jié)合它的圖像去理解。
如果你看到這里，不妨花8分鐘的時間去檢測一下自己，能否在8分鐘之內(nèi)將三個三角函數(shù)所有的性質(zhì)全部列舉出來。
其性質(zhì)按照圖像、定義域、值域、單調(diào)區(qū)間(單調(diào)遞增和單調(diào)遞減區(qū)間)、對稱性(對稱中心和對稱軸)、周期性(周期與最小正周期)、Y取得最大、最小值時對應(yīng)的x的解集……
如果你能夠在8分鐘的時間內(nèi)將這些性質(zhì)無意疏漏的全部列舉出來，那么說明你對這一塊的內(nèi)容掌握的是非常的清楚的，做到后面到了高三的時候就要畫圖的時候，不描點，并且做題的時候不腦海當中就能夠構(gòu)建圖像來解題，這樣就是極其熟練，做題不會出現(xiàn)差錯。學習就要學到這個境界才行。二:高中數(shù)學“難點”導(dǎo)數(shù)很多人都說導(dǎo)數(shù)難，確實導(dǎo)數(shù)他跟一個高等數(shù)學是銜接在一起的的，是一個過渡期。其實也就是我們常說的超越函數(shù)，就是將基本的初等函數(shù)結(jié)合在一起的問題求解。
其中在這個地方給大家一些建議，就是學導(dǎo)數(shù)的時候必須掌握兩個命題方向。
第一個就是零點的存在性定理(極其重要)
也就是大家經(jīng)常做導(dǎo)出的時候，一接球了之后再進行二階求導(dǎo)，但是大家有沒有想過為什么要進行二級求導(dǎo)？二階求導(dǎo)的意義又是何在？
其實在這一塊就涉及到一個零點的存在性定理的運用，因為每一階導(dǎo)函數(shù)它們之間都是逐層遞推的關(guān)系不能夠跨階段去推斷其任何性質(zhì)！
第二點就是導(dǎo)數(shù)里面一個“隱零點”的問題。
這類問題往往就是超越函數(shù)里面經(jīng)常遇到的關(guān)于它的一個極值點，你不能夠用加減乘除直接算出來，但是我們可以知道他必定存在一個零點，這個時候我們就可以利用整體代換去把這個零點設(shè)出來。
因為極值點它滿足到函數(shù)，整體為零，那么你就可以找到它們之間的關(guān)系。
三:函數(shù)思想常見的一些函數(shù)思想是做高中數(shù)學必備的，就比如大家經(jīng)常講的一個數(shù)形結(jié)合。
在日常的教學工作當中，我跟學生強調(diào)過最多的一點就是多畫圖！多畫圖??！多畫圖?。?！
有很多的學生，他解題的過程當中不善于去畫圖，這一點一定要引起重視。
那么畫圖有什么作用呢？為什么老師們一再強調(diào)數(shù)形結(jié)合這種解題思想呢？
因為我們通過正確的圖像可以加深對題目本意的理解，做到解題的過程當中不添不漏，恰到好處。
并且有很多抽象函數(shù)的問題，你直接去求解是算不出來的，我們必須要通過它的圖像幾何意義或者說某些性質(zhì)來? ??助解題才行。
就像這些宗譜卷里面經(jīng)常遇到的第12題函數(shù)有幾個零點我們都是用數(shù)形結(jié)合去轉(zhuǎn)化問題，將原本的一個抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為定圖像于動圖象之間交點的問題。
然后再去判斷參數(shù)范圍在哪一個區(qū)間里面變化才能夠滿足題意，那么就能夠做到輕松求解。
謝謝大家，如果有疑問可以關(guān)注，私信我。也有很多圖條上的學生經(jīng)常在私信里問我題目，我都會逐一解答，謝謝大家支持。
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